分母可以为0吗,分母可以为0吗

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虽然非极性分子的正负电荷中心相互重合，但在外电场的作用下，负电荷(电子云)会沿电场方向重新排布，引起负电荷中心与正电荷中心的相互分离，这就是诱导作用(inducedinteractions)。诱导产生的偶极矩被称为诱导偶极矩。当外电场被移去时，诱导作用消失，诱导偶极矩恢复为零。诱导偶极矩出討与外电场E成正比，即

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式中，极化率a表示电子云在外电场作用下被重排的容易程度，单位为C2.m2-J-1。由于极化率a的单位复杂，不够方便，常用另一个物理量极化体积(polarizabilityvolume)表示极化率a’=a/4π

ε

0，单位为m3。分子极化体积的大小与分子的实际体积相当，其原因是分子体积越大，拥有的电子越多，越容易被极化，极化体积也越大。

大多数分子，不同方向的电子云对外场的响应不同，电场对分子在各个不同方向的极化作用效果不同。因此，分子的极化体积，无法用简单的标量表示，必须用一个3X3的极化体积张量才能正确表达。

一个带电量为q的离子与另一个非极性分子间的诱导能由两部分组成，一部分是诱导作用引起非极性分子正负电荷分离产生诱导偶极矩μind所消耗的能量。另一部分是该离子与诱导偶极矩叫相互作用而产生的静电能。因此，体系总的诱导能为

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式中，广为离子和中性分子间的距离；a'为中性分子的极化体积。

同样，一个极性分子的偶极矩产生的电场，也可以诱导一个非极性分子的电子云发生重排，产生诱导偶极矩。假设极性分子位于r0，偶极矩为μ；非极性分子位于r,极化率为a,极化体积a’=a/4πε0。非极性分子被诱导而产生的诱导偶极矩为μind=aE=4πε0a'E.。其中，E为极性分子的偶极矩在非极性分子处的电场强度。

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式中，n为两个分子间连线的单位矢*,n=(r-r0)/|r-r0|。因此，诱导偶极矩为极性分子的偶极矩与非极性分子的诱导偶极矩之间相互作用能为

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由于偶极矩μ与诱导偶极矩μ'ind总在同一个方向，即使是整个分子开始旋转，电子云的运动总能对极性分子的偶极矩变化作出及时的响应。因此，不需要对极性分子的取向进行热力学平均。

除此之外，相距为r的两个偶极矩μ1与μ2之间也发生诱导作用，其诱导能为

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此外，四极矩Q1与Q2之间的诱导能为

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一般来说，偶极矩、四极矩或更高价的矩，其诱导作用的贡献相对较小。因此，在实际应用时往往把各种高价矩间的诱导能，作为有效能包括到八作用项中。

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